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●nの式で表される順列


nの式で表される順列文字aとbをいくつか並べた列のうちで、bが隣り合わないものだけを考える。文字がn個並んだものを「長さnの列」と呼ぶとき(1)長さ3の列、長さ4の列はそれぞれ何通りあるか。(2)長さ5の列で、aで始まる列は何通りあるか。また、長さ5の列で、bで始まる列は何通りあるか。(3)長さnの列の個数をf(n)とするとき、f(n+2)=f(n+1)+f(n)が成り立つことを示せ。解説(1)長さ3の列はaaa,aab,aba,baa,bab よって5通り。 長さ4の列はaaaa,aaab,aaba,abaa,abab,baaa,baab,babaよって8通り。(2)aで始まる長さ5の列は、ながさ4の列の前にaをつければよいから(1)より5通り。(3)長さ(n+2)の列のうち、 aで始まる列は、長さ(n+1)の列の前にaをつけたもの、 bで始まる列は、長さnの列の前にbaをつけたものである。 ゆえに、f(n+2)=f(n+1)+f(n)教えてほしいところ解説の部分にnの式で表される順列解法の定石はn=1,2,3,・・・で調べてn化(一般化)とかいてありました。この問題でn=1,2,3,・・・で調べてはどの部分と対応するんですか??また、n=1,2,3,・・・で調べてn化(一般化)とは詳しくいうとどういう意味ですか??


続き
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●nを自然数とするとき、n^3+5nは6で割り切れることを示せ。


nを自然数とするとき、n^3+5nは6で割り切れることを示せ。nを自然数とするとき、n^3+5nは6で割り切れることを示せ。という問題ですが、どうしても最後まで証明出来なくて・・・誰か証明して下さぃ!ぉ願いします!


続き
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